Не приватизированная двухкомнатная квартира - мои права как наследника погибшего отца?

По общему правилу - нет, поскольку наше законодательство исходит из принципа свободы завещания (статья 1119 Гражданского кодекса РФ), согласно которому завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения, а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, включить в завещание иные распоряжения.

Это означает, что если Ваш отец оставил завещание, то и наследовать будет только тот, кто указан в завещании и никто, как говориться, кроме него.

Между тем, из принципа свободы завещания есть одно исключение - право на обязательную долю в наследстве.

Согласно пункту 1 статьи 1149 Гражданского кодекса РФ, несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).

Отсюда, если Вы, как дочь, на момент смерти наследодателя (Вашего отца) были несовершеннолетней или нетрудоспособной, то, несмотря на наличие завещания, кое-что смогли бы получить из отцовского имущества