4 вопрос: Возможно ли сделать как-нибудь, чтобы муж мамы не имел некаких прав на собственность?

Очень прошу ответить мне на несколько вопросов! Ситуация: Моя семья, мама папа я и сестра купили кооперативную квартиру. Оплачивалась по частям, папа умер и спустя несколько лет мама вышла замуж. Муж в квартире не прописан. Прописаны мама, я и сестра! Документы на квартиру свидетельствуют о том, что мама является собственником квартиры, и часть денег за квартиру была заплачена после заключения брака. Мне сказали что мамин муж является теперь собственником половины квартиры. 1 вопрос: Действительно ли он имеет половину квартиры в собственности? (Ведь после брака была выплачина очень маленькая доля суммы стоимости квартиры). 2 вопрос: Какие права имеем мы с сестрой? 3 вопрос: В случае смерти мамы кто какие права будет иметь? 4 вопрос: Возможно ли сделать как-нибудь, чтобы муж мамы не имел некаких прав на собственность? (Может ли он отказаться от прав в чью-нибудь пользу, и если да...то как это оформляется?) 5 вопрос: Сейчас он хочет прописаться в квартиру... чем это грозит... дает ли это ему какие нибудь права? 6 вопрос: Что произойдет в случае их развода? (половина квартиры будет в его собственности?) 7 вопрос: Предложите лучший вариант, чтобы ему не досталась в собственность часть квартиры! (Если возможно, то с вариантом чтобы его прописать!) Понимаю что очень много вопросов... но буду ОЧЕНЬ благодарна за ответы!