Проблемы с приватизацией квартир - Как решить сложившуюся ситуацию с перерегистрацией и пропиской детей?

У меня складывается следующая ситуация. Я прописана с дочкой в неприватизированной квартире общей площадью 44.5 кв.м. Отец дочки живёт с нами, но прописан у родителей. Моя сестра со своим ребёнком так же прописана в неприватизированной благоустроенной квартире, а так же имеет в собственности благоустроенную квартиру, но в доме признанном ветхим жильём.Мы решили сделать денежно-квартирный обмен, т.е. она приватизирует квартиру, где прописана и продаёт её, нам отдаёт деньги, а мы с дочкой выписываемся к отцу. Соответственно она прописывается в нашу квартиру. Этапы действий должны были быть следующими: она с ребёнком выписывается из неприватизированной квартиры в квартиру, находящуюся в её собственности (в паспортном столе сказали, что с этим проблем нет), приватизирует квартиру, продаёт.Теперь же ситуация складывается следующим образом: она предлагает из моей квартиры выписать мою дочь (метры не позволяют), а её с ребёнком прописать, т.к.,с её слов, ребёнка не прописывают в квартиру из-за того, что она приватизированна только на её одну. На сколько я знаю, ребёнка обязаны зарегестрировать по месту регистрации матери. В связи с этим у меня появились не очень хорошие мысли по поводу действий моей сестры. Подскажите, пожалуйста, как нам решить складывающуюся ситуацию.