Каким образом продлить договор найма жилого помещения, заключенного до вступления в силу нового жилищного законодательства?

Имеете. Просто в ЖК РФ отдельно не прописываются нормы, уже имеющиеся в ГК РФ. Так что можете ссылаться на ГК РФ.

ЖК РФ.

" Статья 19. Жилищный фонд

1. Жилищный фонд - совокупность всех жилых помещений, находящихся на территории Российской Федерации.

2. В зависимости от формы собственности жилищный фонд подразделяется на:

1) частный жилищный фонд - совокупность жилых помещений, находящихся в собственности граждан и в собственности юридических лиц;

2) государственный жилищный фонд - совокупность жилых помещений, принадлежащих на праве собственности Российской Федерации (жилищный фонд Российской Федерации), и жилых помещений, принадлежащих на праве собственности субъектам Российской Федерации (жилищный фонд субъектов Российской Федерации);

3) муниципальный жилищный фонд - совокупность жилых помещений, принадлежащих на праве собственности муниципальным образованиям.

3. В зависимости от целей использования жилищный фонд подразделяется на:

1) жилищный фонд социального использования - совокупность предоставляемых гражданам по договорам социального найма жилых помещений государственного и муниципального жилищных фондов;

2) специализированный жилищный фонд - совокупность предназначенных для проживания отдельных категорий граждан и предоставляемых по правилам раздела IV настоящего Кодекса жилых помещений государственного и муниципального жилищных фондов;

3) индивидуальный жилищный фонд - совокупность жилых помещений частного жилищного фонда, которые используются гражданами - собственниками таких помещений для своего проживания, проживания членов своей семьи и (или) проживания иных граждан на условиях безвозмездного пользования, а также юридическими лицами - собственниками таких помещений для проживания граждан на указанных условиях пользования;

4) жилищный фонд коммерческого использования - совокупность жилых помещений, которые используются собственниками таких помещений для проживания граждан на условиях возмездного пользования, предоставлены гражданам по иным договорам, предоставлены собственниками таких помещений лицам во владение и (или) в пользование".