Что произойдет с дальневосточным коэффициентом пенсии, если переехать в другой регион?

да. действия ПФР правомерны.

Да, районный коэффициент начисляется к пенсии пенсионеров, проживающих в районах Крайнего Севера или местностях, приравненных к районам Крайнего Севера.

Федеральный закон от 17.12.2001 N 173-ФЗ (ред. от 02.07.2013) "О трудовых пенсиях в Российской Федерации"

Статья 14. Размеры трудовых пенсий по старости

6. Фиксированный базовый размер страховой части трудовой пенсии по старости, указанный в пунктах 2 - 5 настоящей статьи, лицам, проживающим в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, увеличивается на соответствующий районный коэффициент, устанавливаемый Правительством Российской Федерации в зависимости от района (местности) проживания, на весь период проживания указанных лиц в этих районах (местностях).

 При переезде граждан на новое место жительства в другие районы Крайнего Севера и приравненные к ним местности, в которых установлены иные районные коэффициенты, фиксированный базовый размер страховой части трудовой пенсии по старости определяется с учетом размера районного коэффициента по новому месту жительства.

 При выезде граждан за пределы районов Крайнего Севера и приравненных к ним местностей на новое место жительства фиксированный базовый размер страховой части трудовой пенсии по старости определяется в соответствии с пунктами 2 - 5 настоящей статьи.