И если да, то как (где) сделать регистрацию, если у меня нет родственников в городе?

Уважаемая Наталия! Согласно ст.6ЗАКОНА РФ от 25.06.1993 № 5242-1

(ред. от 02.11.2004) "О ПРАВЕ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НА СВОБОДУ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ, ВЫБОР МЕСТА ПРЕБЫВАНИЯ И ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ" гражданин Российской Федерации, изменивший место жительства, обязан не позднее семи дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к должностному лицу, ответственному за регистрацию, с заявлением по установленной форме. При этом предъявляются:

паспорт или иной заменяющий его документ, удостоверяющий личность гражданина;

документ, являющийся основанием для вселения гражданина в жилое помещение (ордер, договор, заявление лица, предоставившего гражданину жилое помещение, или иной документ), или его надлежаще заверенная копия.

Орган регистрационного учета обязан зарегистрировать гражданина по месту жительства не позднее трех дней со дня предъявления им документов на регистрацию.

Если Вы просто приехали в гости в город из области, имеете гражданство РФ, то жить в городе без регистрации Вы можете как гостья 90 суток, после этого Вы обязаны осуществить регистрацию по месту жительства или по месту пребывания у лица, которое согласно Вас зарегистрировать(это может быть и квартирная хозяйка, у которой Вы снимаете жильё) - ПОСТАНОВЛЕНИЕ Правительства РФ от 17.07.1995 № 713 (ред. от 22.12.2004) "ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПРАВИЛ РЕГИСТРАЦИИ И СНЯТИЯ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ С РЕГИСТРАЦИОННОГО УЧЕТА ПО МЕСТУ ПРЕБЫВАНИЯ И ПО МЕСТУ ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ И ПЕРЕЧНЯ ДОЛЖНОСТНЫХ ЛИЦ, ОТВЕТСТВЕННЫХ ЗА РЕГИСТРАЦИЮ". Проживание без регистрации влечёт за собой административную ответственность(ст.19.15 КоАП РФ) как Вас, так и арендодателя, у которого Вы снимаете жильё.