Как по закону регулируется оплата аренды за полный месяц при прекращении аренды на 2 недели раньше?

Ув.юристы, аренда квартиры закончилась 16 декабря, а началась 02.09.13.Квартирант известил о прерывании аренды 02.01.14 за полтора месяца (это в середине ноября) и в декабре сообщил хозяину и маклеру, что если они желают и у них будет подходящий новый квартирант, то может освободить квартиру в любое, удобное для них время. Хозяйка сообщила, в эл.письме, что 16.12.13 в 12 00 они придут с маклером и что бы вещей квартиранта уже не было в квартире. А на следующий день хозяйка сказала, что квартирант ей еще должен деньги (хотя предоплата у хозяйке осталась даже несколько больше, чем плата за пол месяца, которые прожил квартирант в декабре в ее квартире). Квартирант ответил, что если они хотят арендную плату за весь месяц декабрь, то квартирант готов вернуться в квартиру и дожить до конца месяца, что у него новый договор мог начаться с 02.01.14,но он предложил заранее подъискивать нового квартиранта хозяйке, что бы у нее было больше время для выбора, а квартирант от этого не имел никаких материальных преимуществ. На это не было ответа никакого. (общались по эл.почте). Прошу Вас уважаемые юристы объяснить, по закону, если аренда прекращается на 2 недели раньше месячного срока, считая от начало первого месяца аренды, то тогда хозяин в праве требовать оплату аренды за полный месяц? Благодарю.