Они предложили купить нам равноценную квартиру и через договоры купли-продажи поменяться.

Проще в данном случае соседям приобрести квартиру для Вас на своё имя, а затем осуществить мену без доплаты, что не приведёт к уплате налогов и равноценно взаимной купле продаже (ст.567 ГК РФ). При продаже резидентом РФ по уплате налогов (ст.11 НК РФ) квартиры, собственником которой он является менее 3-х лет (как будет в Вашем случае при продаже сразу после покупки или приватизации квартиры) вычет предоставляется в соответствии с пп.1 п.1 ст.220 НК РФ только на 1000000руб., полученных по договору от продажи, а с превышения придётся платить подоходный налог по ставке 13%(ст.224 НК РФ). Вместо использования права на получение имущественного налогового вычета, предусмотренного настоящим подпунктом, налогоплательщик вправе уменьшить сумму своих облагаемых налогом доходов на сумму фактически произведенных им и документально подтвержденных расходов, связанных с получением этих доходов, но в этом случае нужно документально обосновывать расходы (расписка продавца), что могут сделать Ваши соседи при покупке квартиры для Вас и последующей её продаже Вам, но не можете сделать Вы, если приватизированную только что квартиру (полученную в собственность бесплатно) продадите. Мена же выгодна для обоих сторон предстоящего договора.