Правомерность приказа командира и возможность объявления выговора за отказ написать рапорт о личном вопросе

ФОрмально - может (единоначалие - никуда не денешься)

Но никто Вам не мешает что-то забыть

Обжалуйте в гарнизонном суде

Добавлю:

Выполнять приказ командира – это обязанность военнослужащего (приказ есть приказ). Федеральный закон от 27.05.1998 N 76-ФЗ (ред. от 25.11.2013) "О статусе военнослужащих"

"Статья 1. Статус военнослужащих

... 2. Военнослужащие обладают правами и свободами человека и гражданина с НЕКОТОРЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ, установленными настоящим Федеральным законом, федеральными конституционными законами и федеральными законами. На военнослужащих возлагаются обязанности по подготовке к вооруженной защите и вооруженная защита Российской Федерации, которые связаны с необходимостью БЕСПРЕКОСЛОВНОГО выполнения поставленных задач в любых условиях, в том числе с риском для жизни. В связи с особым характером обязанностей, возложенных на военнослужащих, им предоставляются социальные гарантии и компенсации..."

Любое дисциплинарное взыскание можно обжаловать в суде

Константин, здравствуйте!

Командир может такой приказ отдать. В этом нет ничего незаконного.

По обжалованию - конечно военнослужащий имеет право обратиться в суд. Только мне не понятна судьба этого военнослужащего в дальнейшем при таком раскладе. Как он дальше будет служить в этом случае. Таких даже на гражданке не любят. А в армии тем более ничего хорошего его не ждет, даже если он дело выиграет.