Я с 2 детьми прописана в квартире, доставшейся мужу по наследству. Может ли он выписать нас после развода?

Если судить формально, опираясь на формулировки п.п. 4 - 5 ст. 31 ЖК РФ, то - может. Вчитайтесь внимательно в официальный текст: "В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

По истечении срока пользования жилым помещением, установленного решением суда, принятым с учетом положений части 4 настоящей статьи, соответствующее право пользования жилым помещением бывшего члена семьи собственника прекращается, если иное не установлено соглашением между собственником и данным бывшим членом его семьи. До истечения указанного срока право пользования жилым помещением бывшего члена семьи собственника прекращается одновременно с прекращением права собственности на данное жилое помещение этого собственника или, если отпали обстоятельства, послужившие основанием для сохранения такого права, на основании решения суда".

Поэтому, если после развода у Вас отсутствует жилье, в котором сможете жить Вы и Ваш ребенок, то суд (по иску бывшего Вашего мужа) может предоставить Вам определенный срок для проживания в спорной квартире и поиска нового жилья (скажем, год или два). Если Ваш муж очень состоятельный человек (к примеру, директор фабрики, продюссер и т.д.), то Вы вправе выдвинуть к нему встречный иск об обязании приобрести для Вас с ребенком квартиру, отвечающую условиям и нормам проживания. А вообще-то, скажу честно, практика по таким делам в судах еще не отработана, и выселяют кого-либо крайне редко (тем более "в никуда").