Может ли ребенок претендовать на долю в квартире, оформленной на отца после смерти матери?

если квартира не приватизирована, то права на нее имеют те,кто в ней проживает и зарегистрирован по месту жительства

Да ребёнок будет иметь право на эту квартиру если она не приватизирована.

Илья, дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.

Илья, скорее всего вы говорите о договоре социального найма. Он заключается с одним лицом, который является ответственным квартиросъемщиком, а все остальные члены его семьи вписываются в договор и имеют равные права на пользование этим жилым помещением. Поэтому ваш совершеннолетний ребенок имеет право пользования этой квартирой не только после смерти жены вашего отца.

Поскольку Вы зарегистрированы в квартире, Вы имеете равные права с основным нанимателем- Вашим отцом согласно ЖК РФ:

Статья 69. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма

1. К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.

2. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма несут солидарную с нанимателем ответственность по обязательствам, вытекающим из договора социального найма.

(в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма должны быть указаны в договоре социального найма жилого помещения.

4. Если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, но продолжает проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи. Указанный гражданин самостоятельно отвечает по своим обязательствам, вытекающим из соответствующего договора социального найма.

Но приватизация производится может только с согласия всех проживающих в квартире членов семьи. Если Вы договоритесь с отцом о приватизации, то будете иметь равную с ним долю в праве собственности!

В вопросе недостаточно информации. Если квартира муниципальная и предоставлена по договору социального найма, то у членов семьи, вселенных нанимателем, имеются равные права по пользованию этой квартирой. В том числе право на приватизацию. Умершая мать снята с регистрационного учета по смерти, остались на регистрационном учете двое: отец и сын. У них равные права. Права на наследование нет, т.к. квартира не является личным имуществом умершей матери.

Ребёнок нанимателя, зарегистрированный в квартире, согласно ЖК РФ имеет равные права со всеми остальными зарегистрированными гражданами в этой квартире. Никакого суда не требуется.