Что делать работодателю при смене названия должности сотрудника находящегося в отпуске по уходу за ребенком до 3-х лет?

Конечно должен, уведомлять обо всех изменениях

Дополню

согласно ст. 256 Трудового кодекса РФ

На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность).

Вследствие переименования должности издается приказ о вашем переводе на новую должность (если изменяется трудовая функция) либо перемещении

Статья 72.1. Перевод на другую работу. Перемещение

[Трудовой кодекс РФ] [Глава 12] [Статья 72.1]

Перевод на другую работу - постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.

По письменной просьбе работника или с его письменного согласия может быть осуществлен перевод работника на постоянную работу к другому работодателю. При этом трудовой договор по прежнему месту работы прекращается (пункт 5 части первой статьи 77 настоящего Кодекса).

Не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора.

Запрещается переводить и перемещать работника на работу, противопоказанную ему по состоянию здоровья.

Я нахожусь в отпуске по уходу за ребенком до 3-х лет.Мою должность переименовывают.Что должен сделать работодатель в данной ситуации?Обязан ли он меня уведомить?

Что должен сделать работодатель в данной ситуации?

Работодатель должен вывести вас за штат, т.к. данной должности у него уже нет. а при выходе на работу предложить вам новую должность или уволить по сокращению штата что вполне возможно по достижению ребёнку 3 лет. Вот так.

Простое переименование должности не влечет для вас НИкаких отрицательных последствий. Работодатель не обязан вас уведомлять, тк вы в отпуске.