На какие права имею я на завещанную мужу часть квартиры и как избежать передачу имущества его матери?

Ваша свекровь является наследником первой очереди, к данной очереди относятся также дети и супруг наследодателя.

Статья 1121. Назначение и подназначение наследника в завещании

1. Завещатель может совершить завещание в пользу одного или нескольких лиц (статья 1116), как входящих, так и не входящих в круг наследников по закону.

2. Завещатель может указать в завещании другого наследника (подназначить наследника) на случай, если назначенный им в завещании наследник или наследник завещателя по закону умрет до открытия наследства, либо одновременно с завещателем, либо после открытия наследства, не успев его принять, либо не примет наследство по другим причинам или откажется от него, либо не будет иметь право наследовать или будет отстранен от наследования как недостойный.

Если сестра не ухаживает за мамой, то сестру можно будет признать недостойным наследником, но здесь нет 100% вероятности. Кроме того, ни о какой обязательной доли наследства для сестры говорить нельзя, т.к., судя по вопросу, она не живет одной семьей с матерью

Здравствуйте! Вы и его мать приравниваетесь к наследникам первой очереди, поэтому вы имеете право на завещанную квартиру мужу, а его мать на его долю в вашей квартире как и вы.

Вера Сергеевна в первую очередь к наследованию призываются дети, супруг, родители наследодателя. Соответственно долю квартиры вашего супруга наследуете вы и его мать в равных долях и избежать этого нельзя, если только мать не откажется от наследства в пользу вас. Так же в данном случае вы не имеете право на имущество матери вашего супруга, хотя бы даже имеется завещание. После смерти матери наследовать в первую очередь имеет право родная сестра вашего супруга. Единственным вариантом отстранить ее от наследство это признать ее недостойным наследником, но это очень не просто.

Для принятия наследства каждому наследнику необходимо обратиться к нотариусу в течение 6 мес. с момента смерти наследодателя с заявлением о принятии наследства.