Мать ребенка собирается этим же летом уехать в Литву, там выйти замуж и остаться.

Уважаемый Анатолий! Прежде всего в отношении алиментов - если нет решения суда о взыскании алиментов или нотариально удостоверенного соглашения об уплате алиментов, то Вы не обязаны их платить. Никаких претензий с точки зрения закона предъявить к Вам нельзя. Алименты по российскому Семейному кодексу, даже по решению суда, взыскиваются до наступления ребенку совершеннолетия ( ст.120 СК РФ) ( исключение - ребенок-инвалид).

Конечно, не очень хорошо, что девочка в 17 лет останется без присмотра родителей. Насколько я понял, Вы не хотели бы, чтобы девочка жила в Вашей новой семье ( если да- то можете обратиться в суд с иском к бывшей жене об определении места жительства ребенка с Вами). Если же мать ребенка выезжает в иностранное государство, то ребенок в 17 лет может фактически жить один ( обязать дочь жить с Вами без ее согласия Вы не сможете). При желании Вы можете оказывать ей материальную помощь таким же банковским перечислением. Имейте в виду, что и сейчас и позже, до достижения ребенком 18 лет, Вы остаетесь ее законным представителем и на Вас лежит юридическая обязанность содержать ребенка.

Подробнее посмотрите главу 10-12 Семейного кодекса РФ ( на первой странице данного сайте в разделе: Материалы. Семейное право)