Останеться такое право и у матери, если отец уйдет досрочно на пенсию, или это могут сделать оба родителя?

Нет, только мать. Конституционный суд РФ признал такое право за отцами, но только в отношении отцов-одиночек (воспитывавших ребенка без матери). Пр наличии обоих родителей пенсия по этому основанию может быть назначена только матери.

Определение Конституционного Суда РФ от 27 июня 2005 г. N 231-О

"По жалобе гражданина Галеева Конспая Амамбаевича на нарушение его конституционных прав положением подпункта 1 пункта 1 статьи 28 Федерального закона "О трудовых пенсиях в Российской Федерации"

"Исходя из изложенного и руководствуясь статьей 6, пунктом 3 части первой статьи 43, статьей 79, пунктом 1 части первой статьи 80 и статьей 87 Федерального конституционного закона "О Конституционном Суде Российской Федерации", Конституционный Суд Российской Федерации определил:

1. Положение подпункта 1 пункта 1 статьи 28 Федерального закона "О трудовых пенсиях в Российской Федерации", устанавливающее для матерей инвалидов с детства условия назначения трудовой пенсии по старости ранее достижения пенсионного возраста, в той мере, в какой оно исключает возможность досрочного назначения трудовой пенсии по старости отцам инвалидов с детства, воспитавшим их до достижения восьмилетнего возраста без матерей, как по существу аналогичное положениям, признанным Конституционным Судом Российской Федерации в Постановлении от 3 июня 2004 года N 11-П не соответствующими Конституции Российской Федерации, подлежит отмене (изменению) в установленном порядке и не может применяться судами и другими органами и должностными лицами.

Впредь до внесения соответствующих дополнений в действующее законодательство решения уполномоченных органов о назначении трудовой пенсии по старости отцам инвалидов с детства должны приниматься в соответствии с настоящим Определением.

Федеральный закон от 17 декабря 2001 г. N 173-ФЗ

"О трудовых пенсиях в Российской Федерации"

(с изменениями от 25 июля, 31 декабря 2002 г., 29 ноября 2003 г., 29 июня, 22 августа 2004 г., 14 февраля 2005 г.)

" Статья 28. Сохранение права на досрочное назначение трудовой пенсии отдельным категориям граждан

1. Трудовая пенсия по старости назначается ранее достижения возраста, установленного статьей 7 настоящего Федерального закона, следующим гражданам:

1) женщинам, родившим пять и более детей и воспитавшим их до достижения ими возраста 8 лет, а также матерям инвалидов с детства, воспитавшим их до достижения ими возраста 8 лет, по достижении возраста 50 лет, если они имеют страховой стаж не менее 15 лет".