Возможно ли продать квартиру и купить дом, если я - матерь-одиночка с двумя детьми разного возраста?

Если дети зарегистрированы в доме, потребуется согласие опеки.

Дозвіл на вчинення правочинів щодо нерухомого майна, право власності на яке або право користування яким має дитина надається районною, районною у мм. Києві та Севастополі держадміністрацією, виконавчим органом міської, районної в місті ради за поданням служби у справах дітей після проведення зазначеною службою перевірки документів за місцем знаходження майна протягом одного місяця з дня надходження заяви на вчинення правочинів щодо нерухомого майна дитини лише у разі гарантування збереження її права на житло і оформляється рішенням, витяг з якого видається заявникам службою у справах дітей. Для здійснення правочинів щодо нерухомого майна дитини батьки, опікуни або піклувальники подають службі у справах дітей документи, зазначені у пункті 66 цього Порядку. Служба у справах дітей розглядає протягом 10 робочих днів подані документи та з'ясовує наявність (відсутність) обставин, що можуть бути підставою для відмови у наданні дозволу на вчинення правочинів щодо нерухомого майна дитини.

http://zakon1.rada.gov.ua/laws/show/866-2008-п/print1368684960190660