Может ли жена главного квартиросъемщика выселить сыновей из соцнаймовской квартиры?

Возможно, но в судебном порядке и только в случае если вы выехали на другое постоянное место жительства

Статья 83. Расторжение и прекращение договора социального найма жилого помещения

1. Договор социального найма жилого помещения может быть расторгнут в любое время по соглашению сторон.

2. Наниматель жилого помещения по договору социального найма с согласия в письменной форме проживающих совместно с ним членов его семьи в любое время вправе расторгнуть договор социального найма.

3. В случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда, если иное не предусмотрено федеральным законом.

(в ред. Федерального закона от 06.12.2011 N 395-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4. Расторжение договора социального найма жилого помещения по требованию наймодателя допускается в судебном порядке в случае:

1) невнесения нанимателем платы за жилое помещение и (или) коммунальные услуги в течение более шести месяцев;

2) разрушения или повреждения жилого помещения нанимателем или другими гражданами, за действия которых он отвечает;

3) систематического нарушения прав и законных интересов соседей, которое делает невозможным совместное проживание в одном жилом помещении;

4) использования жилого помещения не по назначению.

5. Договор социального найма жилого помещения прекращается в связи с утратой (разрушением) жилого помещения, со смертью одиноко проживавшего нанимателя.