Могут ли меня, остановив на посту ГИБДД, арестовать за штраф после видеорегистрации, который я не получал и в глаза не видел.

К сожалению, применение права в данной части законодательства очень и очень "хромает": инспектор ДПС будет проверять Вас по своей базе данных - в ней нет сведений о том, получали ли вы письмо со штрафом, было ли это решение обжаловано, вступило ли оно в силу... В базе есть - всё, можно водителя задерживать (на срок до 48 часов), материал по ст. 20.21 КоАП РФ о неуплате штрафа - направлять в мировой суд. А вот в суде уже непосредственно надо будет грамотно "отбиваться" от обвинений в уклонении от уплаты штрафа - ориентировать суд, предъявлять доказательства, опровергать доводы и т.д. В частности, инспекторы должны доказать в суде, что постановление о налоении на Вас штрафа вступило в законную силу, и Вы этот штраф незаконно не оплатили. Вступить в законную силу постановление может спустя 10 суток после вручения Вам этого документа под расписку (если не будет жалобы на это решение). Соответственно, инспектор в суде должен будет предъявить доказательство того, что Вам постановение вручалось под расписку - а ее нет, поскольку ни письмо до вас не дошло, ни постановшение никто не вручил... Это делает незаконным привлечение к ответственности за неуплату штрафа и влечет соответствующие последствия... В общем, лучше сохранить в телефоне номер адвоката и в случае чего привлекать его для защиты (не бесплатно, само собой). И ещё - лучше не нарушать и имеющиеся штрафы лучше погасить. Дешевле выйдет...