Правда ли, что срок лишения отсчитывается с момента счади временного разрешения?

Да, правда. Поскольку ч.1 ст.32.7 КОАП РФ предусмотрено, что течение срока лишения специального права (в том числе и права управления транспортным средством) начинается со дня вступления в законную силу постановления о назначении административного наказания в виде лишения соответствующего специального права.

Временное удостоверение Вам выдали для того, чтобы Вы пока не лишены права управления ТС, пользовались им. Так как, согласно ст.1.5 КОАП РФ лицо, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, считается невиновным, пока его вина не будет доказана в порядке, предусмотренном настоящим Кодексом, и установлена вступившим в законную силу постановлением судьи, органа, должностного лица, рассмотревших дело.

После вступления в силу постановления Вы обязанны сдать временное разрешение.

В случае если Вы уклоняетесь от это обязанности и не сдаете разрешение действует правило ч.2 ст.32.7 КОАП РФ, согласно которой в случае уклонения лица, лишенного специального права, от сдачи соответствующего удостоверения (специального разрешения) или иных документов срок лишения специального права прерывается. Течение срока лишения специального права начинается со дня сдачи лицом либо изъятия у него соответствующего удостоверения (специального разрешения) или иных документов.