Скажите могу ли я обратиться в суд с просьбой начислить алименты за последние 3 года?

С 2003 года мы с мужем прекратили супружеские отношения, но остаемся зарегистрированными в браке. Поскольку нам с сыном жить фактически негде, проживаем в квартире мужа. Муж отказывается давать деньги на ребёнка агрументируя тем, что сын и так проживает совместно с ним и он иногда оплачивает курсы ребенка по английскому языку (имеются квитанции за 4 месяца по 500-600 руб). Скажите могу ли я обратиться в суд с просьбой начислить алименты за последние 3 года?