Или же им потребуется наше согласие нас с женой, как владельцев квартиры?

Уважаемый Алекс! В соответствии со ст. 8 Закона г.Москвы от 31 мая 2006 г. №21 "Об обеспечении жилищных прав граждан при переселении и освобождении жилых помещений (жилых домов) в городе Москве" "члены семьи собственника жилого помещения (жилого дома) сохраняют право пользования жилым помещением, предоставленным собственнику в порядке натурального возмещения (компенсации) или приобретенным собственником путем использования денежного возмещения (компенсации) либо выкупной цены, в случаях:

1) если члены семьи собственника, в том числе бывшие члены семьи, имели на момент приватизации равные права пользования жилым помещением, освобождаемым собственником, его приватизировавшим;

2) если между собственником и членами его семьи, в том числе бывшими, заключено соглашение о сохранении за ними права пользования предоставленным жилым помещением;

3) наличия решения суда;

4) если у членов семьи, в том числе бывших, отсутствуют иные жилые помещения (жилые дома) на праве собственности, и освобождаемое жилое помещение (жилой дом) было приобретено собственником до их вселения, и у собственника отсутствует возможность обеспечить их иным жилым помещением;

5) в иных случаях, установленных федеральным законодательством.

В Вашем случае, если у них нет жилья в собственности, то они подпадают под действие п. 4 данной статьи, т.е. будут зарегистрированы автоматически по их заявлению или же в судебном порядке. В Вашем случае, для того, чтобы иметь возможность более свободно распоряжаться своим имуществом, целесообразно обратиться в суд до сноса дома с иском о прекращении права пользования бывшими членами семьи и снятии их с рег. учета по месту жительства на основании ч. 4 ст. 31 ЖК РФ (если они не были зарегистрированы по месту жительства на момент приватизации). в этом случае суд снимает с рег. учета независимо от того, есть ли куда выписывать родственников. При этом Вам ничто не помешает продолжать заботиться о них в последующем, но это уже будет Ваша добрая воля, а не обязанность. С уважением, Дмитрий Константинович.