Может ли ребенок быть прописан в Мытищах а жить и ходить в садик в Сергиев посаде?

да может

Частью 2 ст. 43 Конституции РФ гражданам РФ гарантирована общедоступность дошкольного образования. В соответствии со ст. 5 Закона РФ от 10.07.1992 N 3266-1 «Об образовании», гражданам РФ гарантируется возможность получения образования независимо от места жительства, гарантирована общедоступность и бесплатность дошкольного образования. Под общедоступностью понимается возможность получить конкретное благо без ограничения по какому бы то ни было признаку, в частности по месту жительства.

Статьей. 6 п. 2 Конституции РФ провозглашён принцип территориальной целостности и единства прав, свобод и обязанностей на всей территории РФ. Исходя из этого принципа, гарантированная ч. 2 ст. 43 Конституции РФ общедоступность дошкольного образования гражданам РФ, действует единым образом на всей территории РФ, следовательно право гражданина РФ на образование не может быть ограничено вследствие его проживания (либо непроживания) на той или иной территории. В соответствии со ст. 3 абз 2 Закона РФ от 25.6.1993 №5242-1 «О праве граждан РФ на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства...» , регистрация или отсутствие таковой не могут служить основанием ограничения или условием реализации прав и свобод граждан, предусмотренных законами РФ.