Может ли отец незаконно разыскивать своего ребенка, не являясь его официальным отцом, и будет ли его заявление о розыске принято в милицию?

Никаких прав по отношению к ребенку не имеет, если отцовство не установлено.

Добрый день, Юлия!

Заявление полиция обязана принять согласно пп. 12 п. 1 статьи 12 ФЗ "О полиции":

Статья 12. Обязанности полиции

1. На полицию возлагаются следующие обязанности:

12) осуществлять розыск лиц, совершивших преступления или подозреваемых и обвиняемых в их совершении; лиц, скрывшихся от органов дознания, следствия или суда; несовершеннолетних, самовольно ушедших из семей или специализированных учреждений для несовершеннолетних, нуждающихся в социальной реабилитации; несовершеннолетних, самовольно ушедших из специальных учебно-воспитательных учреждений закрытого типа; лиц, уклоняющихся от исполнения назначенных им судом принудительных мер медицинского характера или принудительных мер воспитательного воздействия; лиц, уклоняющихся от недобровольной госпитализации, назначенной судом в связи с наличием психического расстройства; лиц, пропавших без вести; осуществлять

розыск похищенного имущества; устанавливать имущество, подлежащее конфискации.

Кроме того, сведения о лицах, без вести пропавших являются основанием для проведения оперативно-розыскных мероприятий (пп. 4 п. 2 ст. 7 ФЗ "Об оперативно-розыскной деятельности"):

Статья 7. Основания для проведения оперативно-розыскных мероприятий

 Основаниями для проведения оперативно-розыскных мероприятий являются:

 2. Ставшие известными органам, осуществляющим оперативно-розыскную деятельность, сведения о:

  4) лицах, без вести пропавших, и об обнаружении неопознанных трупов.

По результатам проверки отцу ребенка дадут ответ, положительный или отрицательный.

У него заявление даже не примут, если в Свидетельстве о рождении ребенка в графе отец стоит прочерк, отцом он станет тогда когда в судебном порядке установит отцовство, далее все вытекающие последствия, права и обязанности родителей согласно СК РФ