Ситуация после развода - распределение обязанностей, права отца и родственника в общении с ребенком

У меня такая ситуация: мы с мужем развелись несколько месяцев назад. У нас есть сын, которому сейчас 4 года. Живет со мной. Три месяца с горем пополам добивалась через суд выплаты алиментов со стороны отца, т.к. он всячески отказывался помогать нам материально (вероятно потому, что это я ушла от него и подала на развод, хотя против развода он не был и суд даже не давала нам срок на обдумывание). По поводу общения с ребенком я ему сразу сказала, что общение пока будет проходить только на нейтральной территории, во время прогулки и в моем присутствии (т.к. человек подлый и способен проделывать дела за моей спиной, н-р, пытался взять ипотеку на покупку квартиры в другом городе без моего участия. Т.е. пытался обмануть и меня и банк). Поэтому доверия к человеку не осталось никакого, он агрессивно настроен против меня будет использовать любую возможность, чтобы мне навредить, моет использовать для этого и ребенка. Его мой график встреч не устроил, он хотел встречаться с ним наедине и даже забирать его к себе домой с ночевкой, я против. Он пошел в органы опеки, наговорил на меня там и, видимо с его слов, там повели со мной себя очень некорректно и пытались на меня давить и пугать меня судом и даже ограничением меня в родительских правах, якобы я такая плохая мать... Есть ли у него основания пойти в суд по вопросу общения с ребенком? Сейчас пока все идет по моему графику встреч 2 раза в неделю мы гуляем все вместе. Как может его мать (бабушка ребенка) встречаться с внуком, могу ли я требовать встреч с ней внука так же как и с отцом? Могу ли я не разрешать встречаться с внуком без меня? Спасибо.