Может ли не гражданин РФ быть вписан в страховку и управлять транспортным средством?

Конечно может,если имеет водительское удостоверение,таких ограничений не содержится. в данном Законе

Федеральный закон от 25 апреля 2002 г. N 40-ФЗ

"Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств"

Система ГАРАНТ: base.garant.ru

Это его законное право. Но если будет управлять лицо, не имеющее права управления, то привлечь к административной ответственности могут как это лицо, так и собственника, передавшего ему управление (ст. 12.7 КоАП РФ). Так что будьте аккуратны при выборе водителя

Статья 12.7. Управление транспортным средством водителем, не имеющим права управления транспортным средством

1. Управление транспортным средством водителем, не имеющим права управления транспортным средством (за исключением учебной езды), -

влечет наложение административного штрафа в размере от пяти тысяч до пятнадцати тысяч рублей.

2. Управление транспортным средством водителем, лишенным права управления транспортными средствами, -

влечет наложение административного штрафа в размере тридцати тысяч рублей, либо административный арест на срок до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок от ста до двухсот часов.

3. Передача управления транспортным средством лицу, заведомо не имеющему права управления транспортным средством (за исключением учебной езды) или лишенному такого права, -

влечет наложение административного штрафа в размере тридцати тысяч рублей.

В Российской Федерации лица, временно пребывающие на ее территории, имеют право управлять транспортными средствами при наличии международного или иностранного национального водительского удостоверения, соответствующего требованиям Конвенции о дорожном движении 1968 года, записи в котором произведены или продублированы буквами латинского алфавита.

Иностранные национальные водительские удостоверения, не соответствующие требованиям указанной Конвенции, должны иметь заверенный в установленном порядке перевод на русский язык.

Иностранными национальными водительскими удостоверениями считаются также водительские удостоверения с отличительным знаком "SU" (СССР), выданные в республиках бывшего Союза ССР.

----------------

Иностранное национальное водительское удостоверение лица, переехавшего на постоянное жительство в Российскую Федерацию, на территории Российской Федерации считается недействительным по истечении 60 дней с даты получения в органах внутренних дел Российской Федерации разрешения на постоянное проживание в Российской Федерации или с даты въезда на территорию Российской Федерации, если разрешение на постоянное проживание было получено в дипломатическом представительстве либо консульском учреждении Российской Федерации в иностранном государстве. Замена таких удостоверений производится в порядке п.40 настоящих правил.

Таким образом может быть вписан в страховку и может ездить, управлять авто..