Моим автомобилем управлял нанятый водитель и попал в ДТП.

Уважаемый Андрей! В описанном Вами случае нет непреодолимой силы в ее юридическом понимании. К обстоятельствам непреодолимой силы относят как природные явления ( землетрясения, наводнения, ураганы, штормы, снежные заносы ит.п.), так и общественные явления ( военные действия, забастовки и т.п.). То есть, данное обстоятельство должно характеризоваться непредотвратимостью и чрезвычайностью. В описанном Вами случае ( говоря о поведении всех участников дорожного движения) неблагоприятных последствий можно было бы избежать при разумном и добросовестно поведении ( соблюдении правил дорожного движения).

А поскольку вред причинен взаимодействием источников повышенной опасности третьему лицу, то в силу закона наступает гражданско-правовая ответственность независимо от вины владельца источника повышенной опасности ( ст.1079 Гражданского кодекса РФ).

Впрочем, поскольку вред причинен совместными действиями, то оба владельца источника повышенной опасности несут перед потерпевшим солидарную ответственность ( ст.1080 ГК), а потерпевший при этом сам выбирает: со всех солидарных должников или с некоторых или даже с одного требовать исполнения обязательства по возмещению вреда ( ст.323 ГК РФ).

Причем в силу закона ( ст.1100 ГК РФ) моральный вред в случае причинения вреда жизни и здоровью источником повышенной опасности взыскивается независимо от вины причинителя вреда.

Дополнительно обращаю внимание, что после выплаты возмещения вреда Вы вправе обратиться с регрессным иском к водителю "Таврии" о взыскании 1/2 части выплаченной суммы на основании ст.325 ГК РФ.