Вы хотите пройти медкомиссию, но у вас нет военного билета. Как решить эту проблему?

Не очень понятно почему такое требование.

Вам необходимо написать жалобу в прокуратуру.

В соответствии с Федеральным законом от 17.01.1992 N 2202-1 "О прокуратуре Российской Федерации":

Статья 10. Рассмотрение и разрешение в органах прокуратуры заявлений, жалоб и иных обращений

1. В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Решение, принятое прокурором, не препятствует обращению лица за защитой своих прав в суд. Решение по жалобе на приговор, решение, определение и постановление суда может быть обжаловано только вышестоящему прокурору…

Удачи Вам!

37. Проведение мероприятий по медицинскому освидетельствованию граждан, пребывающих в запасе, осуществляется военными комиссариатами (в ред. Постановления Правительства РФ от 31.12.2004 N 886).

Порядок организации и проведения медицинского освидетельствования определяется Министерством обороны Российской Федерации.

Гражданин, пребывающий в запасе Вооруженных Сил Российской Федерации, для уточнения диагноза заболевания может быть направлен на амбулаторное или стационарное медицинское обследование.

Поскольку Вы не служили, Вы должны пройти комиссию.