Что положено матери-одиночке при расселении из квартиры в доме под снос?

Вы не уточнили, являются ли мать с дочерью собственникам, либо нанимателями.

Если квартира принадлежит на праве собственности, то согласно ст.32 ЖК РФ собственник может претендовать на получение выкупной цены жилого помещения. При определении выкупной цены жилого помещения в нее включается рыночная стоимость жилого помещения, а также все убытки, причиненные собственнику жилого помещения его изъятием, включая убытки, которые он несет в связи с изменением места проживания, временным пользованием иным жилым помещением до приобретения в собственность другого жилого помещения (в случае, если указанным в части 6 настоящей статьи соглашением не предусмотрено сохранение права пользования изымаемым жилым помещением до приобретения в собственность другого жилого помещения), переездом, поиском другого жилого помещения для приобретения права собственности на него, оформлением права собственности на другое жилое помещение, досрочным прекращением своих обязательств перед третьими лицами, в том числе упущенную выгоду. По соглашению с собственником жилого помещения ему может быть предоставлено взамен изымаемого жилого помещения другое жилое помещение с зачетом его стоимости в выкупную цену.

Если квартира занимается по договору социального найма, то в соответствии со ст. 89 ЖК РФ нанимателю и его семье предоставляется другое жилое помещение по договору социального найма - благоустроенное применительно к условиям соответствующего населенного пункта, равнозначное по общей площади ранее занимаемому жилому помещению, отвечающее установленным требованиям и находящееся в черте данного населенного пункта.

Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи до выселения занимали квартиру или не менее чем две комнаты, наниматель соответственно имеет право на получение квартиры или на получение жилого помещения, состоящего из того же числа комнат, в коммунальной квартире.