Подскажите, пожалуйста, что мне надо сделать, чтобы подтвердить своё право на дом (хочу его продать).

Если предположить, что Ваш отец умер после смерти бабушки (его матери), не успев принять наследство, причём Ваша бабушка завещала отцу свой дом и не подназначала в завещании других наследников, завещания бабушки никто не оспаривает, а сам отец завещания не оставлял, то Вы, наряду с другими наследниками отца первой очереди (ст.1142 ГК РФ -родители, дети, супруга) наследуете указанный загородный дом в порядке наследственной трансмиссии (ст.1156 ГК РФ). Для точного ответа на вопрос нужно знать: сколько времени прошло между датой смерти отца и смертью его матери, подавал ли отец при жизни заявление нотариусу о принятии наследства после смерти матери, либо фактически принял наследство (ст.1153 ГК РФ - пользовался домом или другим имуществом матери, нёс расходы по содержанию дома), поскольку если оставшаяся после смерти наследника (отца) часть срока, установленного для принятия наследства, составляет менее трех месяцев, она удлиняется до трех месяцев, а по истечении срока, установленного для принятия наследства (6 месяцев), наследники умершего наследника могут быть признаны судом принявшими наследство в соответствии со статьей 1155 ГК РФ, если суд найдет уважительными причины пропуска ими этого срока. Не исключено, что вопрос наследства Вам придётся решать в судебном порядке, особенно если после смерти отца также прошло 6 месяцев, а нотариусу заявление о принятии наследства Вы не подавали.