Который подлежит сносу, моей родственнице дали приватизированную квартиру в новом.

Поняла Вас так, что родственница составляла завещание на квартиру, которую имела к тому времени в 1993г., а при жизни обменяла её. После смерти возник спор между наследниками или с налоговой инспекцией( если наследников по закону не было) о том, была ли завещана новая квартира, полученная по договору мены.Полагаю, что если бы в завещании было указано, что завещана вся недвижимость или всё имущество, то вне зависимости от того, когда оно было составлено, если не было другого завещания квартира была бы получена наследником по завещанию.Однако если в завещании указана конкретная квартира по конкретному адресу, а к моменту смерти наследодателя этой квартиры нет в собственности наследодателя, поскольку она обменена на другую, то считайте, что завещания нет.Если же есть основания и не пропущен срок для признания договора мены недействительным( по одним основаниям-3года, по другим-10 лет), а дом ещё не снесён, то наследник по завещанию может требовать через суд признания договора мены недействительным и при удовлетворении иска получит квартиру в подлежащем сносу доме.Оснований к признанию договора недействительным много, в том числе совершение сделки в результате обмана, заблуждения, при стечении тяжёлых обстоятельств, больным человеком, который не отдавал отчёт своим действиям и не мог ими руководить и.т.д.Для точного ответа нужно уточнить вопрос и указать имеются ли наследники по закону или имущество выморочное.