Если да, то какие это права (или где они прописаны, чтобы мне прочитать)?

Здравствуйте Катя! Если вы вписываете имя отца ребенка он автоматически становится родителем который имеет права всех своих родительских прав. Когда вы получите ирландское свидетельство то в РФ вам будет просто получить только его перевод. Если он вписан будет в свидетельство то по российскому законодательству он имеет равные права на ребенка как и вы. Но учтите что даже при решении вопроса какое получать свидетельство вам сразу будет необходимо определиться с гражданством ребенка, по тому что это может привести к последствиям.

Екатерина,

если вы впишете так или иначе в той стране или в другой отца ребенка в свидетельство о его рождении, он будет иметь права и обязанности отца в любом случае, даже если вы совершите все эти сложные трюки с документами. Оформите ирландское гражданство ребенку, оформите ему (ей) вслед за этим российское гражданство и живите спокойно. Если это мальчик, возможно и нет смысла оформлять российское гражданство - вам решать. Вам только потребуется бумага о том, что отец не возражает против гражданства РФ для ребенка (и то не все пасп.столы ее требуют). У ребенка будет паспорт гражданина ЕС и одновременно неограниченный доступ в россию без виз и т.п. С таким набором документов ваш ребенок может пересекать практически любые границы и жить в любой стране с вами. Если вы убеждены в том, что сможете свободно покинуть территорию Ирландии без согласия отца (уточните, я в этом сомневаюсь даже несмотря на то, что вы не женаты), то я не вижу никаких подводных камней. Отец ребенка обязан поддерживать вашего малыша финансово, это немаловажно, принимать участие в его воспитании, так что криминала в том, чтобы вписать отца, никакого нет. Оптимально заключить соглашение о ребенке сразу после его рождения, где вы укажете, что ребенок проживает с вами, что вы можете ездить с ним, что отец имеет право периодически видеть ребенка, что вы имеете право на фин. поддержку. Потребуется помощь - обращайтесь. С уважением,