Какую часть рабочего дня я могу работать (0,25, 0,5 или 0,75 ставки)?

Законом не устанавливается. Просто должно быть неполное рабочее время. Какое захотите, лишь бы неполное.

Федеральный закон от 19 мая 1995 г. N 81-ФЗ

"О государственных пособиях гражданам, имеющим детей"

(с изменениями от 24 ноября 1995 г., 18 июня, 24 ноября, 30 декабря 1996 г., 21, 29 июля 1998 г., 17 июля 1999 г., 10 июля, 7 августа 2000 г., 30 мая, 28 декабря 2001 г., 25 июля 2002 г., 22 августа, 29 декабря 2004 г., 22 декабря 2005 г.)

"Статья 13. Право на ежемесячное пособие на период отпуска по уходу за ребенком до достижения им возраста полутора лет

Право на ежемесячное пособие на период отпуска по уходу за ребенком до достижения им возраста полутора лет имеют:

матери либо отцы, другие родственники и опекуны, фактически осуществляющие уход за ребенком, подлежащие государственному социальному страхованию;

матери, обучающиеся с отрывом от производства в образовательных учреждениях начального профессионального, среднего профессионального и высшего профессионального образования и учреждениях послевузовского профессионального образования;

матери, проходящие военную службу по контракту, службу в качестве лиц рядового и начальствующего состава в органах внутренних дел, в Государственной противопожарной службе, в учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, в органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, в таможенных органах;

матери из числа гражданского персонала воинских формирований Российской Федерации, находящихся на территориях иностранных государств в случаях, предусмотренных международными договорами Российской Федерации;

матери, уволенные в период беременности, отпуска по беременности и родам, отпуска по уходу за ребенком до достижения им возраста полутора лет в связи с ликвидацией предприятий, учреждений и организаций, в том числе из предприятий, учреждений и организаций или воинских частей, находящихся за пределами Российской Федерации;

матери, уволенные в период беременности, отпуска по беременности и родам, отпуска по уходу за ребенком до достижения им возраста полутора лет в связи с истечением срока трудового договора (контракта) в воинских частях, находящихся за пределами Российской Федерации, или в связи с переводом мужа из таких воинских частей в Российскую Федерацию.

Право на ежемесячное пособие на период отпуска по уходу за ребенком до достижения им возраста полутора лет сохраняется в случае работы лица, находящегося в отпуске по уходу за ребенком, на условиях неполного рабочего времени или на дому, а также в случае получения стипендии при продолжении обучения".

ТК РФ.

"Статья 93. Неполное рабочее время

По соглашению между работником и работодателем могут устанавливаться как при приеме на работу, так и впоследствии неполный рабочий день (смена) или неполная рабочая неделя. Работодатель обязан устанавливать неполный рабочий день (смену) или неполную рабочую неделю по просьбе беременной женщины, одного из родителей (опекуна, попечителя), имеющего ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет), а также лица, осуществляющего уход за больным членом семьи в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

При работе на условиях неполного рабочего времени оплата труда работника производится пропорционально отработанному им времени или в зависимости от выполненного им объема работ.

Работа на условиях неполного рабочего времени не влечет для работников каких-либо ограничений продолжительности ежегодного основного оплачиваемого отпуска, исчисления трудового стажа и других трудовых прав".