Может ли внучка прописать в эту кв. своего мужа без моего согласия.

1. Нет.

2. Да (ст. 31 Жилищного кодекса РФ).

Уважаемая Вера Васильевна, поскольку внучка брата стала собственником квартиры, ей принадлежат все правомочия собственника, в т.ч. распоряжения и пользования. Регистрация ее мужа возможна и без Вашего согласия (в противном случае были бы нарушены ее права собственника), в случае отчуждения квартиры Вы также потеряете право пользования ею. Полагаю, что без признания сделки недействительной не обойтись... Условие в договоре дарения о Вашем проживании делает такой договор как минимум оспоримым, как максимум - ничтожным по мотиву того, что имела место притворная сделка - фактически налицо рента, поскольку в такой ситуации фактически отсутствует безвозмездность как основной признак дарения. Исходя из этого возможно просить суд о применении правил, содержащихся в законе (Гражданском кодексе) о ренте, в частности, тогда квартира будет находится у Вас в залоге и это право залога перейдет даже к новым хозяевам, что существенно снижает ценность квартиры пока Вы живы.

Отсутствие в договоре условия о Вашем проживании НЕ исключает возможности предъявления иска о признании сделки недействительной в целом, как совершенной под влиянием обмана (а может быть - и по иным основаниям). В любом случае, полагаю, что защитить Ваши права возможно лишь при помощи недействительности сделки. Любые условия, осложняющие дарение (например, Ваше право проживания в квартире) или иным образом влияющие на природу сделки могут быть Вам на руку. Обратитесь к юристу, ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО грамотному в праве собственности, теории сделок и договорном праве для очной консультации и подготовки исковой документации.