Может ли Администрация отказать в разрешении на восстановление сгоревшего дома из-за нового плана строительства в частном секторе города?

Необходимо понимать на основании какого права Вы пользуетесь землей? Это аренда, безвозмездное пользование или иное?

Согласно ст. 235 Гражданского кодекса право собственности прекращается в случаях гибели, утраты имущества.

Необходимо понимать сгорел дом полностью (гибель имущества), имеется ли какой либо акт? Имеются ли сведения о доме в ЕГРП? или право собственности на дом до сих пор сохраняется, дом утрачен только частично и возможен его капитальный ремонт.

Если право пользования землей у Вас имеется и Вы желаете на ней строить новый дом обратитесь к п.9 ст. 51 Градостроительного кодекса . В целях строительства, реконструкции объекта индивидуального жилищного строительства застройщик направляет заявление о выдаче разрешения на строительство в уполномоченные на выдачу разрешений на строительство в соответствии с частями 4 - 6 настоящей статьи федеральный орган исполнительной власти, орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации или орган местного самоуправления непосредственно либо через многофункциональный центр. Для принятия решения о выдаче разрешения на строительство необходимы следующие документы ...

Если Вы намерены делать капитальный ремонт дома, смотрите п.17 этой же статьи