В какой форме (письменной или устной) должно быть решение и в течении какого срока?

Порядок заключения договора регулируется договорным правом, а именно: гл. 28 ГК РФ "Заключение договора". Применительно к вашему случаю, это должно происходить следующим образом. Организация направила договор физ.лицу, т.е совершила оферту (сделала предложение заключить договор). Физ. лицо, не согласившись со всеми или некоторыми условиями договора, не подписывая его (не совершая акцепт), должно письменно направить организации свои предложения по изменению договора. Это необходимо сделать в срок, указанный в предложении организации. Если такого срока нет, то в разумный срок. В этом случае, договор не является заключенным, а предложения, направленные физ. лицом, считаются новой офертой (ст. 443 ГК РФ).

При этом сроки ответа на предложение (оферту) и сроки на согласие (акцепт), указываются сторонами. В случае, если стороны не указывают такие сроки, то действует правило о разумных сроках. Законом предписаны сроки лишь при заключении договора в обязательном порядке (ст. 445 ГК РФ). То же относится и к обязанности организации внести изменения. В договорном порядке такой обязанности не существует, поскольку действует правило о свободе договора (ст. 421 ГК РФ). Поэтому, пока стороны не придут к соглашению по всем существенным условиям конкретного договора, такой договор не будет считаться заключенным (п.1 ст.432 ГК РФ).

С уважением,