Облагается ли НДС оказание услуг по безвозмездному договору поручения?

Да.

НК РФ. "Статья 146. Объект налогообложения

1. Объектом налогообложения признаются следующие операции:

1) реализация товаров (работ, услуг) на территории Российской Федерации, в том числе реализация предметов залога и передача товаров (результатов выполненных работ, оказание услуг) по соглашению о предоставлении отступного или новации.

В целях настоящей главы передача права собственности на товары, результатов выполненных работ, оказание услуг на безвозмездной основе признается реализацией товаров (работ, услуг);

Статья 154. Порядок определения налоговой базы при реализации товаров (работ, услуг)

2. При реализации товаров (работ, услуг) по товарообменным (бартерным) операциям, реализации товаров (работ, услуг) на безвозмездной основе, передаче права собственности на предмет залога залогодержателю при неисполнении обеспеченного залогом обязательства, передаче товаров (результатов выполненных работ, оказании услуг) при оплате труда в натуральной форме налоговая база определяется как стоимость указанных товаров (работ, услуг), исчисленная исходя из цен, определяемых в порядке, аналогичном предусмотренному статьей 40 настоящего Кодекса, с учетом акцизов (для подакцизных товаров и подакцизного минерального сырья) и без включения в них налога и налога с продаж".