Возможно ли взять отпуск по уходу за ребёнком или больничный лист, если дочь находится в реанимации и нуждается в длительной реабилитации?

да, такое право у вас есть

В ст.256 ТК РФ указано, что отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет предоставляется по заявлению женщины, к которому прилагается копия свидетельства о рождении ребенка (в соответствующих случаях копия свидетельства об усыновлении ребенка). Работодатель, в 10-дневный срок со дня подачи заявления со всеми необходимыми документами, обязан принять решение, то есть издать приказ о предоставлении отпуска по уходу. При этом надо иметь в виду, что работодатель не имеет права отказать женщине в таком отпуске.

Отпуск может предоставляться и другим членам семьи (отцу ребенка, дедушке, бабушке, другим родственникам или опекуну, фактически осуществляющему уход за ребенком), подлежащим обязательному социальному страхованию. В этом случае тот член семьи, который желает оформить отпуск по уходу за ребенком до трех лет, подает заявление своему работодателю. К заявлению, кроме уже указанных документов, необходимо приложить справку о том, что мать ребенка не использует данный отпуск и не получает пособия по месту своей работы. В данном случае происходит как бы делегирование права на получение отпуска матерью ребенка, отказавшейся от использования отпуска, другому лицу со всеми вытекающими из этого правовыми последствиями. Отпуск может быть использован полностью, по частям, т.е. с перерывами, причем на период отпуска за работником сохраняется место работы (должность). Получивший отпуск по уходу за ребенком имеет право работать на условиях неполного рабочего времени или на дому, в том числе в организации, которая предоставила отпуск. Другими словами, такая работа не лишает права получать за время отпуска пособие.