И есть ли смысл предпочесть ее более быстро получаемой регистрации в свете когда-то предстоящего наследования?

Если сестра бабушки согласна Вас зарегистрировать в своей квартире,то лучше это сделать по следующим основаниям:1) лучше не нарушать правила регистрации,по которым нельзя жить в Москве без регистрации(установлена административная ответственность;2) регистрация даст Вам возможность при получении св-ва о праве на наследство после смерти сестры бабушки не платить госпошлину нотариусу и налог на наследство,поскольку квартира по оценке ПИБ наверно будет дороже 850МРОТ(1МРОТ=100руб. в 2001г.), т.е в противном случае с суммы превышения по стоимости квартиры придётся платить налог.Понятия "прописка" с момента принятия Закона РФ о свободе передвижения больше не существует вообще.Понятию постоянная прописка,существовавшему раньше соответствует теперь понятие:регистрация по месту жительства,а понятию временная прописка соответствует действующее ныне понятие:регистрация по месту пребывания.Обычно регистрация занимает 10 дней.Нужно подать вместе с сестрой бабушки заявление в паспортный стол по месту нахождения квартиры о регистрации (заполнить бланк),предварительно там же нужно получить справку по форме №9 и пусть собственница квартиры возьмёт справку о погашении ссуды из кооператива и св-во о регистрации права собственности,выданное учреждением юстиции,производящим регистрацию прав на недвижимость (если сестра бабушки ещё не произвела такую регистрацию,то пусть обязательно это сделает).Собственница даст письменное согласие на регистрацию либо лично в паспортном столе,либо заранее, удостоверив подпись у нотариуса.Естественно,что нужно предъявить паспорт.