Проблемы с полисом ОСАГО - владелец транспортного средства оформил страховку на другое лицо

Вопрос по ОСАГО. Здравствуйте. Помогите разобраться в ситуации с полисом по ОСАГО. В сентябре 2013 года я купила машину. Машина до сентября 2013 г. была снята с учета ГАИ владельцем. При покупке, мы с бывшим владельцем оформили в гаи мне присвоили номерные знаки и поставили на учет. Мы поехали в страховую, где на момент продажи у бывшего владельца имелся страховой полис (от 20.01.13 до 20.01.14 г.) . Меня вписали в этот полис как собственника НА ОБОРОТНОЙ СТОРОНЕ БЛАНКА и я доплатила за что-то, страховой взнос. Теперь возникли проблемы так как у меня случилось дтп. Я же предполагала, что годовая страховка оплаченная ранее бывшем собственником перенесется на мое имя и будет исчисляться с момента присвоения гос. номерных знаков и действовать с сентября 2013 г. по сентябрь 2014 года. В страховой говорят, что эти месяцы, что тс была снята с учета, СТРАХОВКА все равно израсходовались. Законны ли действия страховой которая не оформила на меня полис а просто вписала меня в чужой полис? Теперь я не могу продлить данный полис так как он записан на бывшего владельца тс. И владелец тс с которым произошло дтп просит оплатить ремонт его тс наличкой сославшись на то, что у меня нет полиса. Как быть? На какие нормы и статьи мне ссылаться, что бы страховая исправила сроки использования тс, и учитывала их не с 20.01.2013 г. а с сентября 2014 когда и были присвоены гос. номера для тс. и я стала собственником.