Можно ли лишить родительских прав мать если она живет в разных городах с ребенком а ребенок живет у её бывшего не заново мужа?

Можно, по основанию п.2 ч.1 ст.164 СКУ, по причине, что она не выполняет обязанности по воспитанию ребенка.

Стаття 165. Особи, які мають право звернутися з позовом до суду про позбавлення батьківських прав

1. Право на звернення до суду з позовом про позбавлення батьківських прав мають один з батьків, опікун, піклувальник, особа, в сім'ї якої проживає дитина, заклад охорони здоров'я, навчальний або інший дитячий заклад, в якому вона перебуває, орган опіки та піклування, прокурор, а також сама дитина, яка досягла чотирнадцяти років.

Про практику застосування судами законодавства при розгляді справ про усиновлення і про позбавлення та [...]

Верховний Суд; Постанова від 30.03.2007 № 3

zakon4.rada.gov.ua

Ухилення батьків від виконання своїх обов'язків має місце,

коли вони не піклуються про фізичний і духовний розвиток дитини,

її навчання, підготовку до самостійного життя, зокрема: не

забезпечують необхідного харчування, медичного догляду, лікування

дитини, що негативно впливає на її фізичний розвиток як складову

виховання; не спілкуються з дитиною в обсязі, необхідному для її

нормального самоусвідомлення; не надають дитині доступу до

культурних та інших духовних цінностей; не сприяють засвоєнню нею

загальновизнаних норм моралі; не виявляють інтересу до її

внутрішнього світу; не створюють умов для отримання нею освіти.

Зазначені фактори, як кожен окремо, так і в сукупності, можна

розцінювати як ухилення від виховання дитини лише за умови винної

поведінки батьків, свідомого нехтування ними своїми обов'язками.

Практика розгляду судами справ, пов'язаних із позбавленням батьківських прав, поновленням батьківських [...]

Верховний Суд; Узагальнення судової практики від 11.12.2008 zakon2.rada.gov.ua