На что должна сослаться подруга, чтобы можно было надеяться на решение суда о продлении срока на принятие наследства?

Моя подруга (Петрова) после смерти матери поселилась в ее доме, где проживала в летний период в течение нескольких лет. Петрова осуществляла страхование дома и прилегающих к нему придомовых сооружений, оплачивала расход воды, газа и электроэнергии.

Через четыре года после смерти матери подруга обратилась в местную администрацию с заявлением перерегистрации строения на свое имя, но ей было отказано в этом, так как она не представила свидетельства о праве на наследство. Обратившись к частному нотариусу за свидетельством, она также получила отказ со ссылкой на то, что пропустила срок на принятие наследства. Нотариус посоветовал Петровой обратиться в суд с заявлением о продлении срока на принятие наследства.

На что должна сослаться подруга, чтобы можно было надеяться на решение суда о продлении срока на принятие наследства?

Если у нее нет достаточных оснований рассчитывать на решение суда о продлении срока на принятие наследства, какие правовые основания можно ей использовать для получения свидетельства о праве на наследство? Ей что-то сказали про правопреемство...

Какие вообще действия должен предпринять наследник, получивший решение суда о продлении срока на принятие наследства для оформления наследственного правопреемства?