Может ли военком отказать в снятии с воинского учета при условии, переезда на другое место жительства или смены работы?

При условии, что вы предоставляете в военкомат документы, подтверждающие случаи такого исключения, вам отказать о снятии с учета не могут. Такая же норма содержится и в соответствующем Постановлении КМУ, ниже:

N 352, 21.03.2002, Постанова, Положення, Кабінет Міністрів України "Про затвердження Положення про підготовку і проведення призову громадян України на строкову військову службу та прийняття призовників на військову службу за контрактом"

45. Зміна місця військового обліку призовниками, які досягли 18-річного віку, допускається до офіційного опублікування Указу Президента України про черговий призов громадян на строкову військову службу. Після оголошення чергового призову зміна місця військового обліку можлива лише в окремих випадках за умови подання до військового комісаріату документів, які підтверджують, що призовник:

переведений на роботу в іншу місцевість;

вибув на нове місце проживання;

прийнятий до навчального закладу і вибуває для продовження навчання або закінчив навчальний заклад і направляється на роботу.

46. У разі вибуття призовників без зняття з військового обліку або неприбуття їх для взяття на військовий облік за новим місцем проживання військові комісаріати повинні вживати негайних заходів до розшуку таких призовників через батьків, органи внутрішніх справ, навчальні заклади та інші організації. Документація щодо розшуку призовників підшивається в їх особові справи.