Могу ли я закончить образование до 20 лет, не прерывая его службой в армии?

вам обязаны предоставить отсрочку

Право на отсрочку от армии имеют граждане, поступившие в высшее учебное заведение, аккредитованное по соответствующим специальностям, обучающиеся на очной форме обучения по образовательным программам:

бакалавриата, при условии отсутствия у призывника диплома бакалавра, специлиста и магистра;

специалитета, при условии отсутствия у призывника диплома бакалавра, специлиста и магистра;

магистратуры, при условии отсутствия у призывника диплома специалиста и диплома магистра, и если призывник поступил в магистратуру в год получения квалификации бакалавра;

Отсрочка от армии предоставляется на срок, пока гражданин учится, но не более сроков нормативного освоения основных образовательных программ;

(Смотрите абз. 6 пп. «а» п. 2 ст. 24 ФЗ оВОиВС)