Как моя мама может выписать меня из квартиры при продаже, если у меня есть нотариальная доверенность на продажу моей доли?

без присутствия не может

потом новые собственники могут выписать вас через суд и вы понесете расходы по их издержкам

Без Вашего участия снять Вас с учета не получится. Регистрация в жилом помещении осуществляется в соответствии с положениями Административного регламента предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утвержденного Приказом ФМС России от 11.09.2012 N 288.

128. Снятие с регистрационного учета по месту жительства без непосредственного участия гражданина производится в случае:

призыва на военную службу - на основании сообщения военного комиссариата;

осуждения к лишению свободы - на основании вступившего в законную силу приговора суда;

признания безвестно отсутствующим - на основании вступившего в законную силу решения суда;

смерти или объявления решением суда умершим - на основании свидетельства о смерти, оформленного в установленном "порядке";

выселения из занимаемого жилого помещения или признания утратившим (не приобретшим) право пользования жилым помещением - на основании вступившего в законную силу решения суда;

обнаружения не соответствующих действительности сведений или документов, послуживших основанием для регистрации, а также неправомерных действий должностных лиц при решении вопроса о регистрации - на основании вступившего в законную силу решения суда;

поступления заявления гражданина, находящегося за пределами Российской Федерации, заверенного в соответствующем российском загранучреждении в стране проживания, либо у нотариуса с последующей легализацией документа в соответствии с Гаагской "конвенцией" 1961 года, за исключением случаев, когда апостиль не требуется в соответствии с международным договором Российской Федерации (поступившего почтовым отправлением из страны проживания).

В Вашем случае это право нового собственника-покупателя квартиры, который может обратиться в суд согласно ч. 1 ст. 35 ЖК РФ и выселить Вас: "В случае прекращения у гражданина права пользования жилым помещением по основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом, другими федеральными законами, договором, или на основании решения суда данный гражданин обязан освободить соответствующее жилое помещение (прекратить пользоваться им). Если данный гражданин в срок, установленный собственником соответствующего жилого помещения, не освобождает указанное жилое помещение, он подлежит выселению по требованию собственника на основании решения суда."

Сняться с регистрационного учета Вам придется самой, это можно сделать в УФМС по новому месту жительства.

Здравствуйте! Вам необходимо будет самостоятельно подать заявление о снятии с регистрационного учета. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:

а) изменения места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа). При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета

Здравствуйте. Это зависит от тех полномочий, которые указаны в доверенности. Если таких полномочий нет- то не сможет, поскольку необходимо Ваше личное заявление.