Она лежала несколько раз в больницах, ведутся ли там архивы и выдадут ли мне после подачи иска какую-либо информацию?

Ваша жизненная ситуация, Володя, мне понятна.

Первое.Ст.527 ГК РСФСР гласит, что наследование по закону осуществляется при отсутствии завещания.

Это подразумевает, что не обязательно, чтобы имущество завещалось только родственникам.

При наличии завещания на квартиру Вы имели бы обязательную долю в соответствии со ст.535 ГК РСФСР лишь в том случае, если бы на момент открытия наследства находились на иждивении бабушки,или в несовершеннолетнем возрасте, или были нетрудоспособны.

Второе.Ст.546 ГК РСФСР, при отстутствии разногласий между наследниками, допускает пользование наследственным имуществом до истечения 6 месяцев, т. е. до получения в нотариальной конторе свидетельства о принятии наследства. Но если Вы считаете, что при этом нарушаются Ваши права, то в порядке ст. 555 ГК РСФСР можете потребовать от нотариуса принятия мер по охране наследственного имущества.

Третье.Вы имеете право до истечения 6 месяцев обратиться в суд по месту жительства ответчика с иском о признании недействительным завещания. В судебном порядке Вы вправе потребовать для обеспечения иска наложить арест на квартиру,а также по суду истребовать из различных медицинских учреждений истории болезней и медкарты Вашей бабушки.