Как основательно смягчить наказание за незаконное получение пособия от ЦЗН и запросить отсрочку от отбытия наказания?

Конечно вы можете просить назначить отсрочку наказания до исполнения детьми14 лет.

Статья 398. Отсрочка исполнения приговора

[Уголовно-процессуальный кодекс РФ] [Глава 47] [Статья 398]

1. Исполнение приговора об осуждении лица к обязательным работам, исправительным работам, ограничению свободы, аресту или лишению свободы может быть отсрочено судом на определенный срок при наличии одного из следующих оснований:

1) болезнь осужденного, препятствующая отбыванию наказания, - до его выздоровления;

2) беременность осужденной или наличие у нее малолетних детей, наличие у осужденного, являющегося единственным родителем, малолетних детей - до достижения младшим ребенком возраста четырнадцати лет, за исключением осужденных к ограничению свободы, лишению свободы за преступления против половой неприкосновенности несовершеннолетних, не достигших возраста четырнадцати лет, или лишению свободы на срок свыше пяти лет за тяжкие и особо тяжкие преступления против личности;

3) тяжкие последствия или угроза их возникновения для осужденного или его близких родственников, вызванные пожаром или иным стихийным бедствием, тяжелой болезнью или смертью единственного трудоспособного члена семьи, другими исключительными обстоятельствами, - на срок, установленный судом, но не более 6 месяцев.

4) добровольное желание осужденного к лишению свободы за совершение впервые преступлений, предусмотренных частью первой статьи 228, частью первой статьи 231 и статьей 233 Уголовного кодекса Российской Федерации, признанного больным наркоманией, пройти курс лечения от наркомании, а также медико-социальную реабилитацию - до окончания курса лечения от наркомании и медико-социальной реабилитации, но не более пяти лет.

2. Уплата штрафа может быть отсрочена или рассрочена на срок до пяти лет, если немедленная уплата его является для осужденного невозможной.

3. Вопрос об отсрочке исполнения приговора решается судом по ходатайству осужденного, его законного представителя, близких родственников, защитника либо по представлению прокурора.