Могу ли я дать согласие на то, чтобы моя мама привезла ребенка из Азербайджана вместо меня?

Достаточно Вашего согласия, составьте у нотариуса.

согласно Федеральному закону «О порядке выезда и въезда в РФ», согласие родителей не требуется при передвижении ребенка по тер-ии РФ, только за пределы рф требуется согласие обоих родителей

Т.е. потребуется согласие от обоих родителей

Федеральная Служба безопасности Российской Федерации

Пограничная служба

27 июня 2007 г. № 21/7/1/3

г. Москва

Ваше обращение относительно необходимости наличия нотариально заверенного согласия на выезд Вашего ребенка за границу в управлении пограничного контроля организационного департамента рассмотрено.

Информируем, что в случае выезда из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации совместно с одним из родителей согласия на выезд ребенка за границу от второго родителя не требуется, если от него не поступало заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации своих детей, оформленного в соответствии с положениями постановления Правительства Российской Федерации от 12 мая 2003 г. №273 "Об утверждении Правил подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации".

В случае выезда из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина без сопровождения родителей, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.

При этом достаточно согласия одного из родителей, если от второго не поступало заявления о его несогласии на выезд своих детей.