Существует ли закон в Украине, обязывающий содержать родителей, которые подают на алименты на наших детей, и как работает этот закон, если двое из трех детей живут за границей?

Да, есть такие нормі, будут учитівать и наличие обязанности у других детей, Вам нужно будет возражение на иск подавать.

Стаття 202. Підстави виникнення обов'язку повнолітніх дочки, сина утримувати батьків

1. Повнолітні дочка, син зобов'язані утримувати батьків, які є непрацездатними і потребують матеріальної допомоги.

2. Якщо мати, батько були позбавлені батьківських прав і ці права не були поновлені, обов'язок утримувати матір, батька у дочки, сина, щодо яких вони були позбавлені батьківських прав, не виникає.

Стаття 203. Обов'язок дочки, сина брати участь у додаткових витратах на батьків

1. Дочка, син крім сплати аліментів зобов'язані брати участь у додаткових витратах на батьків, викликаних тяжкою хворобою, інвалідністю або немічністю.

Стаття 204. Звільнення дочки, сина від обов'язку утримувати матір, батька

1. Дочка, син можуть бути звільнені судом від обов'язку утримувати матір, батька та обов'язку брати участь у додаткових витратах, якщо буде встановлено, що мати, батько ухилялися від виконання своїх батьківських обов'язків.

У виняткових випадках суд може присудити з дочки, сина аліменти на строк не більш як три роки.

Стаття 205. Визначення розміру аліментів на батьків

1. Суд визначає розмір аліментів на батьків у твердій грошовій сумі і (або) у частці від заробітку (доходу) з урахуванням матеріального та сімейного стану сторін.

2. При визначенні розміру аліментів та додаткових витрат суд бере до уваги можливість одержання утримання від інших дітей, до яких не пред'явлено позову про стягнення аліментів, дружини, чоловіка та своїх батьків.

Стаття 206. Стягнення з дитини витрат на догляд та лікування батьків

1. У виняткових випадках, якщо мати, батько є тяжко хворими, інвалідами, а дитина (стаття 6 цього Кодексу) має достатній дохід (заробіток), суд може постановити рішення про стягнення з неї одноразово або протягом певного строку коштів на покриття витрат, пов'язаних з лікуванням та доглядом за ними.