Механизм получения матерью загранпаспорта ребенка в случае определения места жительства судом и отсутствия определенного порядка встреч с отцом

Да, должен отдать, но правового механизма, можно сказать, что нет. Заявление в полицию - это да, но вряд ли будут заниматься. Второй вариант подать в суд на истребование документа, но это долго и дорого. Самое простое сделать новый паспорт и не давать ему больше документы. Но он точно также может сделать еще один паспорт.