Наследство после бабушки - к кому пойдет квартира, если умерла без завещания?

Вы имеет право на наследство1\2 доли по праву представления. тк ваша мать умерла до смерти бабушки. если квартира находится в РФ

Статья 1142. Наследники первой очереди

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

Наследование в РФ производится по правилам ст. 1142-1143 ГК РФ. В США могут быть свои правила. Из Вашего вопроса не понятно где все это находится, где происходило, гражаднами какой страны являются все заинтересованные лица. Если в США, то Вам нужно туда обращаться к местным юристам. Законы в каждом штате отличаются. Поэтому тут бесполезно более конкретную информацию искать.

Вам необходимо в течении 6 месяцев подать заявление нотариусу о вступлении в наследство. вы имеете право на 1/2 часть в наследстве. Нотариусу подается свидетельство о смерти бабушки, форма 9 с отметкой о снятии ее с регистрационного учета, Ваш паспорт. Если наследственное дело уже заведено, то просто к этому нотариусу - с паспортом. Если нотариус откажется, Вам придется устанавливать в судебном порядке факт вступления в наследство и признавать за Вами право собственности на 1/2 доли в праве на квартиру.